QWorks Civil Learning
Step Solver / Fondasi bersama
L1 DasarMekanika bahanBeta

Tekuk kolom Euler

Kolom langsing gagal karena menekuk, bukan karena hancur. Pilih kondisi ujung (faktor K) dan penampang, lalu hitung momen inersia sumbu lemah, jari-jari girasi, kelangsingan KL/r, beban kritis Pcr, dan tegangan kritisnya.

Kerjakan dengan angka soalmuPelajari teorinya
Contoh soal

Soal

Kolom berpenampang persegi 80 × 120 mm dengan panjang 3 m, kondisi ujung sendi–sendi. E = 10 GPa dan tegangan batas bahan 25 MPa. Hitung kelangsingan, beban kritis Euler, dan tegangan kritisnya, lalu periksa apakah rumus Euler berlaku.

PL = 3,00 mSendi–sendi, K = 1,0b = 80 mmh = 120 mmPenampang · A = 9.600 mm²
Jawaban

Hasil

Imin
5,120 × 10⁶ mm⁴
sumbu lemah
rmin
23,09 mm
√(I/A)
Kelangsingan KL/r
129,9
KL = 3.000 mm
Pcr
56,15 kN
beban tekuk Euler
σcr
5,85 MPa
Pcr / A
Penyelesaian

Langkah penyelesaian

  1. Luas dan inersia sumbu lemah (sisi pendek dipangkatkan tiga): A = b × h = 80,00 × 120,00 = 9.600,00 mm²; Imin = 120,00 × 80,00³ / 12 = 5,1200 × 10⁶ mm⁴.
  2. Jari-jari girasi: r = √(I/A) = √(5.120.000 / 9.600,00) = 23,09 mm.
  3. Panjang efektif (Sendi–sendi, K = 1,0): KL = 1,0 × 3,00 × 10³ = 3.000 mm; kelangsingan KL/r = 3.000 / 23,09 = 129,9.
  4. Beban kritis Euler: Pcr = π²EI/(KL)² = π² × 10 × 10³ × 5.120.000 / 3.000² = 56.147 N = 56,15 kN.
  5. Tegangan kritis: σcr = Pcr/A = 56,15 × 10³ / 9.600,00 = 5,85 MPa, di bawah tegangan batas 25 MPa, jadi rumus Euler berlaku.
Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step SolverTemplat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.