Portal tiga sendi

Portal dengan sendi di kedua kaki dan satu sendi di balok atas. Persamaan keseimbangan memberi tiga persamaan, sendi C memberi persamaan keempat: momen di C sama dengan nol. Ganti bentang, tinggi, letak sendi, dan bebannya sesuai soal.

Kerjakan dengan angka soalmu Pelajari teorinya

Contoh soal

Soal

Portal tiga sendi ADEB: kolom AD dan BE setinggi h = 4 m bertumpu sendi di A dan B, balok DE sepanjang L = 8 m dengan sendi C pada 3 m dari D. Balok memikul beban merata w = 5 kN/m dan di puncak kolom kiri D bekerja gaya horizontal H = 10 kN ke kanan. Hitung keempat reaksi tumpuan serta momen di sudut D dan E.

Jawaban

Hasil

V_A

15,00 kN

ke atas

H_A

5,63 kN

ke kanan

V_B

25,00 kN

ke atas

H_B

15,63 kN

ke kiri

Momen sudut kiri |M_D|

22,50 kN·m

|H_A| × h

Momen sudut kanan |M_E|

62,50 kN·m

|H_B| × h

Penyelesaian

Langkah penyelesaian

ΣM_A = 0: V_B × L − w × L × L/2 − H × h = 0 → V_B = (5,00 × 8,00² / 2 + 10,00 × 4,00) / 8,00 = 25,00 kN ke atas.
ΣF_y = 0: V_A = w × L − V_B = 5,00 × 8,00 − 25,00 = 15,00 kN ke atas.
ΣM_C = 0 untuk bagian kanan C: V_B × (L − x_c) + H_B × h − w × (L − x_c)² / 2 = 0 → H_B = (5,00 × 5,00² / 2 − 25,00 × 5,00) / 4,00 = -15,63 kN, jadi 15,63 kN ke kiri.
ΣF_x = 0: H_A + H_B + H = 0 → H_A = −10,00 − (-15,63) = 5,63 kN, jadi 5,63 kN ke kanan.
Kontrol ΣM_C dari bagian kiri: −V_A × x_c + H_A × h + w × x_c² / 2 = −15,00 × 3,00 + 5,63 × 4,00 + 5,00 × 3,00² / 2 = 0,00 kN·m, sama dengan nol.
Momen di sudut portal dari gaya horizontal kaki: |M_D| = |H_A| × h = 5,63 × 4,00 = 22,50 kN·m; |M_E| = |H_B| × h = 15,63 × 4,00 = 62,50 kN·m.

Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step Solver Templat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.