Gaya hidrostatis pada pintu air

Tekanan zat cair bertambah linier dengan kedalaman, p = γ·h. Gaya resultan pada bidang datar sama dengan tekanan di titik berat bidang dikali luasnya, F = γ·h_c·A, dan bekerja di pusat tekanan yang selalu lebih dalam dari titik berat: y_p = y_c + I_c/(y_c·A).

Kerjakan dengan angka soalmu Pelajari teorinya

Contoh soal

Soal

Pintu air persegi panjang tegak selebar 1,2 m dan setinggi 2 m menahan air (γ = 9,81 kN/m³). Tepi atas pintu berada 1,5 m di bawah muka air. Hitung gaya hidrostatis total pada pintu dan letak titik tangkapnya.

Jawaban

Hasil

Luas pintu A

2,400 m²

Kedalaman titik berat h_c

2,500 m

Gaya resultan F

58,86 kN

Titik tangkap y_p

2,633 m

sepanjang pintu dari muka air

Kedalaman titik tangkap h_p

2,633 m

vertikal dari muka air

Jarak dari tepi bawah

0,867 m

Penyelesaian

Langkah penyelesaian

Luas pintu: A = b × H = 1,20 × 2,00 = 2,400 m².
Kedalaman titik berat (vertikal): h_c = h₁ + (H/2)·sin θ = 1,50 + (2,00/2) × 1 = 2,500 m.
Gaya resultan: F = γ·h_c·A = 9,81 × 2,500 × 2,400 = 58,86 kN.
Jarak titik berat sepanjang bidang pintu dari muka air: y_c = h₁/sin θ + H/2 = 1,50/1 + 1,000 = 2,500 m; momen inersia I_c = b·H³/12 = 1,20 × 2,00³ / 12 = 0,8000 m⁴.
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,500 + 0,8000 / (2,500 × 2,400) = 2,633 m dari muka air (sepanjang pintu), atau 0,867 m dari tepi bawah.
Untuk pintu tegak, kedalaman titik tangkap h_p = y_p = 2,633 m.

Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step Solver Templat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.