Materi dasar / Hidroteknik dan SDA

L1 DasarMekanika fluidaBeta

Mekanika fluida

Pintu air irigasi, dinding kolam, dan pipa air bersih semuanya menahan atau mengalirkan air. Topik ini menghitung berapa besar dorongan air diam pada pintu, dan berapa energi yang hilang saat air mengalir di pipa.

Kerjakan soal dengan angkamu di Step Solver Buka versi interaktif

Tujuan dan prasyarat

Setelah topik ini Anda mampu

Menghitung tekanan hidrostatik pada kedalaman tertentu dan menggambar diagram tekanannya.
Menghitung gaya resultan dan titik tangkapnya pada pintu air tegak dan miring.
Memakai persamaan kontinuitas dan Bernoulli untuk mencari kecepatan dan tekanan di pipa.
Menentukan rezim aliran dengan angka Reynolds dan faktor gesek dengan rumus Swamee–Jain.
Menghitung kehilangan energi mayor dan minor serta menggambar garis energi dan garis tekanan.

Prasyarat

Statika (gaya resultan dan momen), momen inersia luas, aljabar dan logaritma.

Dipakai lagi di

Hidraulika saluran terbuka, bangunan air, drainase perkotaan, jaringan air bersih, dinding penahan tanah (tekanan air pori).

Setara

2 pertemuan kuliah · sekitar 2 jam belajar mandiri

Intuisi

Botol air berlubang tiga

Lubangi sebuah botol air di tiga ketinggian. Air dari lubang paling bawah menyembur paling kencang, karena di sana tekanannya paling besar. Tekanan hanya bergantung pada dalamnya air, bukan pada lebar botol. Ubah tinggi air dan lihat semburannya.

Teori dan rumus

Air diam menekan, air mengalir kehilangan energi

Pada air diam, tekanan naik lurus dengan kedalaman. Gaya pada pintu adalah jumlah tekanan di seluruh luasnya, dan bekerja sedikit di bawah titik berat pintu karena bagian bawah ditekan lebih kuat. Pada air mengalir, energi per satuan berat (tinggi tekanan + tinggi kecepatan + elevasi) tetap, kecuali yang hilang karena gesekan dinding pipa dan perlengkapan.

Tekanan hidrostatik

p = γ·h; γ = ρ·g ≈ 9,81 kN/m³ untuk air tawar

Munson bab 2

Gaya resultan pada bidang datar terendam

F = γ·h_c·A

Munson bab 2

Titik tangkap (diukur sepanjang bidang)

y_p = y_c + I_c / (y_c·A); persegi panjang I_c = b·H³/12; h = y·sin θ

Munson bab 2

Kontinuitas

Q = A₁·V₁ = A₂·V₂

Energi (Bernoulli dengan kehilangan)

p₁/γ + V₁²/2g + z₁ = p₂/γ + V₂²/2g + z₂ + h_L

Munson bab 3 dan 5

Angka Reynolds

Re = V·D / ν

laminer Re ≲ 2300, turbulen Re ≳ 4000 (Çengel bab 8)

Kehilangan gesek Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/2g; laminer f = 64/Re

Munson bab 8

Faktor gesek turbulen Swamee–Jain

f = 0,25 / [log₁₀(ε/(3,7D) + 5,74/Re^0,9)]²

Swamee dan Jain (1976)

Kehilangan minor

h_m = K·V²/2g

Munson Tabel 8.2

Tekanan ditulis relatif terhadap udara luar (tekanan gauge), dalam kPa = kN/m². h = kedalaman tegak dari muka air; y = jarak sepanjang bidang pintu dari garis muka air; θ = sudut pintu terhadap horizontal (90° = tegak). Satuan: m, m/s, m³/s, kN.

Rezim aliran dan rumus faktor gesek

Re	Rezim	Faktor gesek f
≲ 2.300	Laminer: partikel bergerak berlapis rapi	64/Re, tidak bergantung kekasaran
2.300–4.000	Transisi: tidak stabil	Tidak pasti; hindari dalam desain
≳ 4.000	Turbulen: bercampur acak, umum di pipa air	Swamee–Jain (berlaku 5.000 ≤ Re ≤ 10⁸ dan 10⁻⁶ ≤ ε/D ≤ 10⁻²; selisih kecil, sekitar 1–2 %, terhadap persamaan Colebrook)

Nilai tipikal dari buku teks

Perlengkapan	K	Bahan pipa	ε (mm)
Lubang masuk bertepi tajam	0,5	PVC/HDPE (praktis licin)	0,0015
Keluar ke reservoir	1,0	Baja komersial	0,045
Siku 90° biasa, berflens	0,3	Besi galvanis	0,15
Katup sorong terbuka penuh / setengah tertutup	0,15 / 2,1	Besi tuang	0,26
Katup globe terbuka penuh	10	Beton	0,3–3,0

K dari Munson Tabel 8.2 dan bahasan kehilangan masuk dan keluar di bab 8; ε dari Munson Tabel 8.1. Munson menganggap pipa plastik licin (ε ≈ 0); untuk PVC/HDPE topik ini memakai 0,0015 mm (nilai pipa tarik di tabel yang sama) sebagai nilai contoh yang sedikit konservatif. Nilai pabrikan perlengkapan bisa berbeda; pakai data katalog untuk desain.

Garis energi dan garis tekanan

Garis energi (EGL) = p/γ + V²/2g + z. Garis ini selalu turun searah aliran: miring karena gesekan, terjun di setiap perlengkapan.
Garis tekanan (HGL) = p/γ + z, berada V²/2g di bawah EGL. Jarak tegak HGL ke pipa adalah tinggi tekanan p/γ.
Bila pipa naik melewati HGL, tekanan di situ negatif (di bawah tekanan udara). Udara terlepas, berkumpul di titik tinggi, dan aliran bisa terputus. Katup udara tidak dapat membuang udara itu karena tekanan di dalam pipa lebih rendah dari udara luar, jadi rute pipa diturunkan atau diameter diperbesar agar pipa tetap di bawah HGL. Katup udara dipasang di titik tinggi yang tekanannya positif.
Tekanan negatif paling rendah dibatasi tekanan uap air, sekitar −10 m kolom air pada muka laut. Dalam praktik dipakai batas sekitar −8 m; di bawahnya kolom air putus.

Acuan: Munson, Okiishi, Huebsch, Rothmayer, Fundamentals of Fluid Mechanics (bab 2, 3, 8); Çengel dan Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (bab 8); Swamee dan Jain (1976), Explicit equations for pipe-flow problems, J. Hydraulics Division ASCE 102(5). Mekanika fluida dasar tidak diatur SNI.

Contoh soal terurai

3 contoh, dari dasar ke terapan

Contoh 1 · gaya pada pintu air tegakdasar

Pintu sorong tegak di saluran irigasi lebar b = 1,5 m dan tinggi H = 1,2 m. Tepi atas pintu berada 0,8 m di bawah muka air, air hanya di satu sisi. Hitung gaya resultan dan kedalaman titik tangkapnya.

Luas dan kedalaman titik berat
A
1,5 × 1,2 = 1,80 m²
h_c
0,8 + 1,2/2 = 1,40 m
Gaya resultan
Rumus
F = γ·h_c·A
Substitusi
9,81 × 1,40 × 1,80
Hasil
F = 24,72 kN
Titik tangkap
I_c
1,5 × 1,2³ / 12 = 0,216 m⁴
Rumus
y_p = y_c + I_c/(y_c·A); pintu tegak, jadi y = h
Substitusi
1,40 + 0,216 / (1,40 × 1,80) = 1,40 + 0,0857
Hasil
h_p = 1,486 m dari muka air
Periksa dengan diagram tekanan
Tekanan
atas 7,848 kPa, bawah 19,62 kPa
Luas trapesium × b
½ × (7,848 + 19,62) × 1,2 × 1,5 = 24,72 kN, sama dengan F

Artinya: Air mendorong pintu sekitar 2,5 ton. Gaya itu bekerja 86 mm di bawah titik berat pintu, jadi engsel, rel, dan alat angkat pintu dihitung terhadap titik tangkap ini, bukan titik tengah pintu.

Contoh 2 · kontinuitas dan Bernoulli pada pipa mengecilmenengah

Pipa datar mengecil dari D₁ = 200 mm ke D₂ = 100 mm. Debit air 40 L/s dan tekanan di penampang 1 sebesar 150 kPa. Abaikan kehilangan energi. Hitung tekanan di penampang 2.

Kecepatan dari kontinuitas
V₁
0,04 / (π × 0,2² / 4) = 1,273 m/s
V₂
0,04 / (π × 0,1² / 4) = 5,093 m/s
Catatan
Diameter setengahnya, luas seperempatnya, jadi kecepatan empat kali lipat
Bernoulli, z₁ = z₂, h_L = 0
Rumus
p₂ = p₁ + γ·(V₁² − V₂²) / 2g
Tinggi kecepatan
V₁²/2g = 0,0826 m; V₂²/2g = 1,3220 m
Substitusi
150 + 9,81 × (0,0826 − 1,3220)
Hasil
p₂ = 137,84 kPa

Artinya: Tekanan turun 12,16 kPa karena sebagian energi tekanan berubah menjadi energi kecepatan. Prinsip ini dipakai venturimeter untuk mengukur debit dari selisih tekanan.

Contoh 3 · kehilangan energi pipa PVCterapan

Pipa PVC (ε = 0,0015 mm) diameter dalam 100 mm, panjang 250 m, mengalirkan 10 L/s air bersuhu 20 °C (ν = 1,004 × 10⁻⁶ m²/s). Perlengkapan: lubang masuk tajam (K = 0,5), dua siku 90° berflens (K = 0,3), katup sorong terbuka (K = 0,15), dan keluar ke bak (K = 1,0). Hitung kehilangan energi total.

Kecepatan dan angka Reynolds
V
0,01 / (π × 0,1² / 4) = 1,273 m/s
V²/2g
0,0826 m
Re
1,273 × 0,1 / 1,004×10⁻⁶ = 126.817, turbulen
Faktor gesek Swamee–Jain
ε/(3,7D)
4,054 × 10⁻⁶
5,74/Re^0,9
146,6 × 10⁻⁶
f
0,25 / [log₁₀(150,6 × 10⁻⁶)]² = 0,0171
Kehilangan mayor dan minor
h_f
0,0171 × (250 / 0,1) × 0,0826 = 3,54 m
ΣK
0,5 + 2 × 0,3 + 0,15 + 1,0 = 2,25
h_m
2,25 × 0,0826 = 0,186 m
Total
h_L = 3,72 m

Artinya: Hampir seluruh kehilangan berasal dari gesekan sepanjang 250 m. Untuk mengalirkan 10 L/s, muka air hulu harus 3,72 m lebih tinggi dari bak hilir, atau perlu pompa dengan tinggi angkat sebesar itu ditambah beda elevasi.

Step Solver

Kerjakan dengan angka soalmu

Pipa gravitasi dari reservoir ke reservoir. Ketik angka soalmu sendiri, lalu lihat data soal, hasil, pemeriksaan, dan langkah hitungannya. Tanpa login untuk materi dasar.

Buka Step Solver

Ringkasan dan lembar rumus

Yang perlu diingat

Tekanan air diam p = γh, naik lurus dengan kedalaman dan tidak bergantung pada bentuk wadah.
Gaya pada pintu F = γ·h_c·A sama dengan volume prisma tekanan.
Titik tangkap selalu di bawah titik berat: y_p = y_c + I_c/(y_cA).
Kontinuitas Q = A·V: penampang mengecil, kecepatan naik, tekanan turun (Bernoulli).
Re = VD/ν menentukan rezim; pipa air umumnya turbulen, f dari Swamee–Jain.
Kehilangan total = mayor (gesekan, f·L/D·V²/2g) + minor (perlengkapan, K·V²/2g).
EGL selalu turun searah aliran; HGL di bawahnya sejauh V²/2g. Pipa di atas HGL bertekanan negatif.

Lembar rumus

p = γh; F = γ·h_c·A; y_p = y_c + I_c/(y_cA)

p₁/γ + V₁²/2g + z₁ = p₂/γ + V₂²/2g + z₂ + h_L

Re = VD/ν; h_f = f(L/D)V²/2g; h_m = K·V²/2g

f = 0,25 / [log₁₀(ε/3,7D + 5,74/Re^0,9)]²

Materi beta. Topik ini belum ditinjau ahli per bidang. Rumus dan contoh sudah diuji terhadap hitungan manual, tetapi tetap periksa dengan standar aslinya sebelum dipakai untuk pekerjaan.

Mekanika fluida

Rezim aliran dan rumus faktor gesek

Nilai tipikal dari buku teks

Garis energi dan garis tekanan

Luas dan kedalaman titik berat

Gaya resultan

Titik tangkap

Periksa dengan diagram tekanan

Kecepatan dari kontinuitas

Bernoulli, z1 = z2, hL = 0

Kecepatan dan angka Reynolds

Faktor gesek Swamee–Jain

Kehilangan mayor dan minor

Bernoulli, z₁ = z₂, h_L = 0