Gaya lintang dan momen balok sendi-rol

Hitung reaksi, susun persamaan gaya lintang V(x) dan momen M(x), cari letak V = 0, lalu momen maksimumnya. Beban titik dan beban merata (penuh atau sebagian) boleh digabung.

Kerjakan dengan angka soalmu Pelajari teorinya

Contoh soal

Soal

Balok AB bertumpu sendi di A dan rol di B dengan bentang L = 6 m. Balok memikul beban merata w = 6 kN/m sepanjang balok serta beban titik P = 20 kN pada 2 m dari A. Hitung reaksi tumpuan, susun persamaan gaya lintang dan momen, tentukan letak dan besar momen maksimum, lalu gambar diagramnya.

Jawaban

Hasil

R_A

31,33 kN

ke atas

R_B

24,67 kN

ke atas

M_maks positif

50,67 kN·m

di x = 2,00 m

Penyelesaian

Langkah penyelesaian

Resultan beban merata: W = w × (x₂ − x₁) = 6,00 × (6,00 − 0,00) = 36,00 kN, bekerja di x̄ = (0,00 + 6,00) / 2 = 3,00 m dari A.
ΣM_A = 0: R_B × 6,00 − 20,00 × 2,00 − 36,00 × 3,00 = 0, jadi R_B = (20,00 × 2,00 + 36,00 × 3,00) / 6,00 = 24,67 kN.
ΣF_y = 0: R_A = 20,00 + 36,00 − 24,67 = 31,33 kN.
Gaya lintang: V(0⁺) = R_A = 31,33 kN; tepat di kiri B V = -24,67 kN.
V berubah tanda tepat di bawah beban P: V(a⁻) = 19,33 kN, V(a⁺) = -0,67 kN, jadi momen maksimum di x = a = 2,00 m.
Momen maksimum positif: M(2,00) = 31,33 × 2,00 − 6,00 × (2,00 − 0,00)² / 2 = 50,67 kN·m.
Periksa ΣM_B = −R_A × L + P × (L − a) + W × (L − x̄) = −31,33 × 6,00 + 20,00 × (6,00 − 2,00) + 36,00 × (6,00 − 3,00) = 0,00 kN·m, sama dengan nol.

Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step Solver Templat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.