QWorksGaris pengaruh dan beban bergerak
Garis pengaruh menunjukkan besarnya reaksi, gaya lintang, atau momen di titik C saat beban satuan berjalan di sepanjang balok. Nilai maksimum didapat dengan meletakkan beban titik di ordinat terbesar dan beban merata di bagian garis pengaruh yang bertanda sama: nilai = P·η + w·(luas).
Soal
Balok sendi-rol AB dengan bentang 20 m dilalui beban titik bergerak 100 kN dan beban merata bergerak 12 kN/m yang panjangnya dapat diatur. Gambar garis pengaruh reaksi A, gaya lintang, dan momen di titik C yang berjarak 8 m dari A, lalu hitung reaksi A maksimum, gaya lintang maksimum positif dan negatif di C, serta momen maksimum di C.
Hasil
Langkah penyelesaian
- Garis pengaruh RA (beban satuan di x): RA = 1 − x/L, garis lurus dari 1 di A ke 0 di B. RA maks = P × 1 + w × (luas segitiga L × 1/2) = 100,00 × 1 + 12,0 × 10,00 = 220,00 kN.
- Garis pengaruh VC: −x/L untuk x < c dan 1 − x/L untuk x > c. Ordinat tepat di kanan C = 1 − 8,00/20,00 = 0,600; tepat di kiri C = −8,00/20,00 = -0,400.
- VC maks positif: P tepat di kanan C, w di bagian positif (C sampai B, luas = ½ × 12,00 × 0,600 = 3,600 m): 100,00 × 0,600 + 12,0 × 3,600 = 103,20 kN.
- VC maks negatif: P tepat di kiri C, w dari A sampai C (luas = ½ × 8,00 × (-0,400) = -1,600 m): 100,00 × (-0,400) + 12,0 × (-1,600) = -59,20 kN.
- Garis pengaruh MC: segitiga dengan puncak di C, η = c(L − c)/L = 8,00 × 12,00 / 20,00 = 4,800 m; luas = L·η/2 = 20,00 × 4,800 / 2 = 48,000 m².
- MC maks: P di C dan w sepanjang balok (seluruh ordinat positif): 100,00 × 4,800 + 12,0 × 48,000 = 1.056,00 kN·m.
Angka soalmu berbeda?
Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.
Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.