Aliran seragam saluran terbuka (Manning)

Pada aliran seragam, kemiringan muka air sama dengan kemiringan dasar S, dan kecepatan rata-rata mengikuti rumus Manning V = (1/n)·R^2/3·S^1/2 dengan jari-jari hidraulik R = A/P. Hitung debit dari kedalaman air, atau balik: cari kedalaman normal untuk debit tertentu. Kedalaman kritis dan bilangan Froude menunjukkan jenis alirannya.

Kerjakan dengan angka soalmu Pelajari teorinya

Contoh soal

Soal

Saluran trapesium dengan lebar dasar 2 m dan kemiringan talud 1 : 1 (H : V) mengalirkan air sedalam 1,2 m. Koefisien Manning n = 0,025 dan kemiringan dasar S = 0,0008. Hitung luas basah, keliling basah, jari-jari hidraulik, kecepatan, dan debit aliran seragam, lalu tentukan jenis alirannya.

Jawaban

Hasil

Luas basah A

3,840 m²

Jari-jari hidraulik R

0,712 m

Kecepatan V

0,902 m/s

Debit Q

3,464 m³/s

Kedalaman kritis y_c

0,606 m

Bilangan Froude

0,308

Penyelesaian

Langkah penyelesaian

Luas basah: A = (b + m·y)·y = (2,00 + 1,00 × 1,200) × 1,200 = 3,840 m².
Keliling basah: P = b + 2y·√(1 + m²) = 2,00 + 2 × 1,200 × 1,4142 = 5,394 m; jari-jari hidraulik R = A/P = 3,840 / 5,394 = 0,7119 m.
Kecepatan Manning: V = (1/n)·R^2/3·S^1/2 = (1/0,025) × 0,7119^2/3 × 0,00080^1/2 = 40,00 × 0,7973 × 0,02828 = 0,902 m/s.
Debit: Q = A·V = 3,840 × 0,902 = 3,464 m³/s.
Lebar muka air T = b + 2m·y = 4,400 m; kedalaman hidraulik D = A/T = 0,873 m; Froude Fr = V/√(g·D) = 0,902 / √(9,81 × 0,873) = 0,308, jadi aliran subkritis (tenang).
Kedalaman kritis dari Q²·T/(g·A³) = 1 (iterasi): y_c = 0,606 m; y > y_c sesuai Fr < 1.

Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step Solver Templat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.