Hujan rencana sebaran Gumbel

Dari hujan harian maksimum setiap tahun, hitung rata-rata x̄ dan simpangan baku S, lalu hujan rencana periode ulang T: R_T = x̄ + K·S. Faktor frekuensi K = (Y_T − Y_n)/S_n dengan Y_T = −ln(−ln(1 − 1/T)); Y_n dan S_n bergantung pada jumlah data.

Kerjakan dengan angka soalmu Pelajari teorinya

Contoh soal

Soal

Data hujan harian maksimum tahunan sebuah stasiun selama 10 tahun (mm): 86; 112; 95; 140; 78; 123; 101; 156; 92; 117. Dengan sebaran Gumbel, hitung hujan rencana periode ulang 25 tahun.

Jawaban

Hasil

Rata-rata x̄

110,00 mm

Simpangan baku S

24,65 mm

Y_T

3,1985

Faktor K

2,8467

R₂₅

180,17 mm

Penyelesaian

Langkah penyelesaian

Rata-rata: x̄ = Σx/n = 1.100 / 10 = 110,00 mm.
Simpangan baku: S = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)) = √(5.468,00 / 9) = 24,65 mm.
Variabel tereduksi: Y_T = −ln(−ln(1 − 1/T)) = −ln(−ln(1 − 1/25)) = 3,1985.
Untuk n = 10 data: Y_n = 0,4952 dan S_n = 0,9496 (tabel Gumbel); K = (Y_T − Y_n)/S_n = (3,1985 − 0,4952) / 0,9496 = 2,8467.
Hujan rencana: R₂₅ = x̄ + K·S = 110,00 + 2,8467 × 24,65 = 180,17 mm.

Step Solver

Angka soalmu berbeda?

Buka templat ini di Step Solver, lalu ketik angka sesuai soalmu, termasuk angka yang dihitung dari NIM. Hasil dan langkahnya langsung dihitung ulang dengan angkamu. Gratis dan tanpa login.

Buka di Step Solver Templat lainnya

Templat beta. Rumus templat ini diuji terhadap hitungan manual dari buku teks, tetapi tetap periksa dengan catatan kuliah dan standar yang dipakai dosenmu.