Materi dasar / Geoteknik

L1 DasarMekanika tanahBeta

Sifat dan klasifikasi tanah

Sebelum merancang fondasi, timbunan, atau jalan, engineer perlu tahu tanah macam apa yang ada di lapangan: seberapa padat, seberapa basah, dan termasuk kelompok apa. Topik ini menghitung besaran fase dari benda uji, membaca batas Atterberg, lalu memberi nama tanah dengan USCS dan AASHTO.

Kerjakan soal dengan angkamu di Step Solver Buka versi interaktif

Tujuan dan prasyarat

Setelah topik ini Anda mampu

Menggambar diagram fase dan menghitung e, n, w, S, γ, γ_d, γ_sat, dan γ' dari data laboratorium.
Menentukan batas cair dari uji Casagrande (interpolasi 25 ketukan), lalu PI dan LI.
Menghitung C_u dan C_c dari kurva gradasi.
Mengklasifikasikan tanah dengan USCS (grafik plastisitas dan garis A) dan AASHTO (grup dan indeks grup).

Prasyarat

Massa, volume, dan berat jenis; logaritma basis 10.

Dipakai lagi di

Pemadatan, tegangan efektif, kuat geser, fondasi, perkerasan jalan.

Setara

2 pertemuan kuliah · sekitar 2 jam belajar mandiri

Intuisi

Gelas berisi kelereng dan air

Isi gelas 500 mL dengan kelereng. Kelereng hanya mengisi sekitar 300 mL; sisanya 200 mL adalah rongga (pori). Tuang air sedikit demi sedikit: air mengisi pori, udara keluar. Tanah bekerja persis seperti ini, hanya butirannya jauh lebih kecil.

Teori dan rumus

Tiga fase, dua batas konsistensi, dua sistem klasifikasi

Tanah terdiri atas butiran padat, air, dan udara. Semua besaran fase adalah perbandingan volume atau berat ketiganya. Perilaku tanah berbutir halus diwakili batas Atterberg; tanah berbutir kasar diwakili gradasinya. Dari keduanya tanah diberi nama yang dipahami semua engineer.

Angka pori dan porositas

e = V_v / V_s; n = V_v / V = e / (1 + e)

Kadar air dan derajat kejenuhan

w = W_w / W_s; S = V_w / V_v; hubungan kunci S·e = w·G_s

Berat volume

γ = G_s·γ_w(1 + w) / (1 + e); γ_d = γ / (1 + w) = G_s·γ_w / (1 + e)

Jenuh dan terendam

γ_sat = (G_s + e)·γ_w / (1 + e); γ' = γ_sat − γ_w

Batas cair Casagrande

LL = kadar air pada N = 25 ketukan, dibaca dari garis lurus w terhadap log N

SNI 1967:2008

Indeks plastisitas dan indeks cair

PI = LL − PL; LI = (w_n − PL) / PI

SNI 1966:2008

Gradasi

C_u = D₆₀ / D₁₀; C_c = D₃₀² / (D₁₀·D₆₀)

Garis A dan garis U

PI = 0,73(LL − 20); PI = 0,9(LL − 8)

SNI 6371:2015 Gambar 4

Indeks grup AASHTO

GI = (F₂₀₀ − 35)[0,2 + 0,005(LL − 40)] + 0,01(F₂₀₀ − 15)(PI − 10)

AASHTO M 145

γ_w = 9,81 kN/m³ (ρ_w = 1 g/cm³). w, S, n, LL, PL, PI dalam persen; dalam rumus fase w dan S dipakai sebagai desimal. F₂₀₀ = persen lolos ayakan No.200 (0,075 mm), F₄ = lolos No.4 (4,75 mm).

Konsistensi tanah berbutir halus

Indeks cair LI	Kadar air alami	Perilaku
LI < 0	di bawah PL	Semi padat sampai keras, retak bila diremas
0 – 1	antara PL dan LL	Plastis, bisa dibentuk
LI > 1	di atas LL	Sangat lunak; bila diaduk bisa mengalir seperti lumpur (lempung lunak pesisir)

Langkah USCS (tanpa tanah organik)

F₂₀₀ ≥ 50 %: tanah berbutir halus. LL < 50: CL bila PI > 7 dan di atas garis A, CL-ML bila 4 ≤ PI ≤ 7 di atas garis A, selain itu ML. LL ≥ 50: CH di atas garis A, MH di bawahnya.
F₂₀₀ < 50 %: tanah berbutir kasar. Huruf pertama G bila fraksi kerikil (tertahan No.4) lebih besar daripada fraksi pasir, selain itu S.
Butir halus < 5 %: W bila bergradasi baik (kerikil C_u ≥ 4, pasir C_u ≥ 6, dan 1 ≤ C_c ≤ 3), selain itu P.
Butir halus > 12 %: M bila butir halusnya ML/MH, C bila CL/CH (CL-ML memberi GC-GM atau SC-SM).
Butir halus 5–12 %: simbol ganda, misalnya SP-SM atau GW-GC.

Grup AASHTO (pilih grup pertama dari kiri yang cocok)

Grup	% lolos No.10 / No.40 / No.200	LL	PI
A-1-a	≤ 50 / ≤ 30 / ≤ 15	–	≤ 6
A-1-b	– / ≤ 50 / ≤ 25	–	≤ 6
A-3	– / ≥ 51 / ≤ 10	–	NP
A-2-4, A-2-5, A-2-6, A-2-7	– / – / ≤ 35	≤ 40, ≥ 41, ≤ 40, ≥ 41	≤ 10, ≤ 10, ≥ 11, ≥ 11
A-4, A-5, A-6, A-7	– / – / ≥ 36	≤ 40, ≥ 41, ≤ 40, ≥ 41	≤ 10, ≤ 10, ≥ 11, ≥ 11

A-7-5 bila PI ≤ LL − 30, A-7-6 bila PI > LL − 30. GI dibulatkan ke bilangan bulat terdekat, negatif dianggap 0; untuk A-1, A-3, A-2-4, A-2-5 GI = 0; untuk A-2-6 dan A-2-7 hanya suku kedua yang dipakai. Makin besar GI, makin buruk tanah sebagai tanah dasar jalan.

Acuan: Das, Principles of Geotechnical Engineering, bab hubungan berat-volume, plastisitas, dan klasifikasi tanah; SNI 1967:2008 (batas cair), SNI 1966:2008 (batas plastis dan indeks plastisitas), SNI 6371:2015 (USCS, adopsi modifikasi ASTM D2487-06: Tabel 1 bagan klasifikasi, Gambar 4 grafik plastisitas); AASHTO M 145 untuk sistem AASHTO.

Contoh soal terurai

3 contoh, dari dasar ke terapan

Contoh 1 · besaran fase dari benda uji ringdasar

Benda uji tanah dari tabung ring bervolume 100 cm³ bermassa 190 g. Setelah dioven massanya 160 g. Berat jenis butir G_s = 2,70. Hitung w, γ, γ_d, e, n, S, γ_sat, dan γ'.

Kadar air dan berat volume
w
(190 − 160) / 160 = 0,1875 = 18,75 %
ρ
190 / 100 = 1,90 g/cm³ → γ = 1,90 × 9,81 = 18,64 kN/m³
ρ_d
160 / 100 = 1,60 g/cm³ → γ_d = 15,70 kN/m³
Angka pori dan porositas
e
G_s·ρ_w / ρ_d − 1 = 2,70 / 1,60 − 1 = 0,6875
n
0,6875 / 1,6875 = 0,407 = 40,7 %
Derajat kejenuhan
Rumus
S = w·G_s / e
Hasil
0,1875 × 2,70 / 0,6875 = 0,736 = 73,6 %
Bila tanah jenuh dan bila terendam
γ_sat
(2,70 + 0,6875) × 9,81 / 1,6875 = 19,69 kN/m³
γ'
19,69 − 9,81 = 9,88 kN/m³

Artinya: Seperempat pori masih berisi udara. Bila muka air tanah naik dan tanah menjadi jenuh, beratnya naik dari 18,64 ke 19,69 kN/m³; di bawah muka air, berat yang menekan butiran hanya 9,88 kN/m³. Angka ini dipakai lagi di topik tegangan efektif.

Contoh 2 · batas cair dari uji Casagrandemenengah

Uji batas cair lempung lunak dari pesisir Demak memberi data (N; w): (16; 71,2 %), (22; 69,1 %), (29; 67,0 %), (37; 65,4 %). Batas plastis PL = 29,0 % dan kadar air alami w_n = 72,5 %. Tentukan LL, PI, LI, dan letaknya di grafik plastisitas.

Garis lurus w terhadap log N (regresi kuadrat terkecil)
Persamaan
w = a + b·log N
Hasil regresi
a = 90,60; b = −16,08
Batas cair pada 25 ketukan
Substitusi
LL = 90,60 − 16,08 × log 25 = 90,60 − 16,08 × 1,398
Hasil
LL = 68,1 %
Indeks plastisitas dan indeks cair
PI
68,1 − 29,0 = 39,1 %
LI
(72,5 − 29,0) / 39,1 = 1,11
Grafik plastisitas
Garis A
0,73 × (68,1 − 20) = 35,1 %
Letak
LL ≥ 50 dan PI 39,1 > 35,1: di atas garis A → CH

Artinya: LI lebih dari 1: kadar air alaminya di atas batas cair. Lempung ini sangat lunak dan bisa kehilangan kekuatan bila terganggu, khas endapan pesisir utara Jawa. Timbunan jalan di atasnya perlu perbaikan tanah.

Contoh 3 · klasifikasi pasir sungaiterapan

Pasir dari sungai akan dipakai sebagai urugan. Persen lolos ayakan 37,5; 19; 4,75; 2,0; 0,425; 0,15; 0,075 mm berturut-turut 100, 97, 90, 72, 38, 16, 7 %. Butir halusnya LL = 28 % dan PL = 23 %. Klasifikasikan menurut USCS dan AASHTO.

Fraksi butiran
Kerikil
100 − 90 = 10 %
Pasir
90 − 7 = 83 %; butir halus 7 %
Kesimpulan
F₂₀₀ < 50 % dan pasir > kerikil → huruf pertama S; butir halus 5–12 % → simbol ganda
Diameter efektif dari kurva (interpolasi log)
D₆₀
10^[log 0,425 + (60 − 38)/(72 − 38) × (log 2,0 − log 0,425)] = 1,158 mm
D₃₀, D₁₀
0,291 mm dan 0,0945 mm
Koefisien gradasi
C_u
1,158 / 0,0945 = 12,25 ≥ 6, memenuhi
C_c
0,291² / (0,0945 × 1,158) = 0,77 < 1, tidak memenuhi
Hasil
bergradasi buruk (SP)
Jenis butir halus dan simbol akhir
PI
28 − 23 = 5 %; garis A = 0,73 × (28 − 20) = 5,84 %
Letak
PI < garis A → ML → huruf M
USCS
SP-SM, pasir bergradasi buruk dengan lanau
AASHTO
A-1-a
lolos No.10 = 72 % > 50 %, tidak cocok
A-1-b
No.40 = 38 ≤ 50, No.200 = 7 ≤ 25, PI = 5 ≤ 6, cocok
Hasil
A-1-b(0)

Artinya: C_u besar tetapi C_c kurang dari 1: butir berukuran menengah (antara D₃₀ dan D₆₀) kurang terwakili, sehingga syarat gradasi baik tidak terpenuhi. Bagi AASHTO bahan ini tetap baik untuk tanah dasar; bagi USCS gradasinya kurang ideal untuk dipadatkan, jadi pengawasan pemadatannya perlu lebih ketat.

Step Solver

Kerjakan dengan angka soalmu

Klasifikasikan contoh tanah dari laboratorium. Ketik angka soalmu sendiri, lalu lihat data soal, hasil, pemeriksaan, dan langkah hitungannya. Tanpa login untuk materi dasar.

Buka Step Solver

Ringkasan dan lembar rumus

Yang perlu diingat

Diagram fase memisahkan butiran, air, dan udara; ambil V_s = 1 agar hitungan mudah.
Kunci hubungan fase: S·e = w·G_s.
Di bawah muka air tanah yang menekan butiran hanya γ' = γ_sat − γ_w.
LL dibaca pada 25 ketukan dari garis lurus w terhadap log N.
PI = LL − PL; LI > 1 berarti tanah sangat lunak.
USCS: F₂₀₀ ≥ 50 % berbutir halus (grafik plastisitas), selain itu berbutir kasar (gradasi dan jenis butir halus).
AASHTO: eliminasi dari kiri; makin besar indeks grup, makin buruk sebagai tanah dasar.

Lembar rumus

n = e/(1 + e); S·e = w·G_s

γ_d = G_sγ_w/(1 + e); γ_sat = (G_s + e)γ_w/(1 + e)

C_u = D₆₀/D₁₀; C_c = D₃₀²/(D₁₀D₆₀)

Garis A: PI = 0,73(LL − 20)

GI = (F − 35)[0,2 + 0,005(LL − 40)] + 0,01(F − 15)(PI − 10)

Materi beta. Topik ini belum ditinjau ahli per bidang. Rumus dan contoh sudah diuji terhadap hitungan manual, tetapi tetap periksa dengan standar aslinya sebelum dipakai untuk pekerjaan.

Sifat dan klasifikasi tanah

Konsistensi tanah berbutir halus

Langkah USCS (tanpa tanah organik)

Grup AASHTO (pilih grup pertama dari kiri yang cocok)

Kadar air dan berat volume

Angka pori dan porositas

Derajat kejenuhan

Bila tanah jenuh dan bila terendam

Garis lurus w terhadap log N (regresi kuadrat terkecil)

Batas cair pada 25 ketukan

Indeks plastisitas dan indeks cair

Grafik plastisitas

Fraksi butiran

Diameter efektif dari kurva (interpolasi log)

Koefisien gradasi

Jenis butir halus dan simbol akhir

AASHTO