QWorksPemadatan dan rembesan
Timbunan jalan dan tanggul harus dipadatkan pada kadar air yang tepat agar kuat dan tidak banyak menurun. Di bawah bendung atau turap, air merembes dan bisa membawa butiran tanah keluar. Topik ini menghitung kepadatan dari uji Proctor dan rembesan dari hukum Darcy serta jaring aliran.
Setelah topik ini Anda mampu
- Mengolah data uji Proctor menjadi kurva pemadatan, lalu menentukan γd maks dan wopt.
- Menggambar garis jenuh nol pori dan menilai derajat kepadatan lapangan.
- Menghitung koefisien permeabilitas dari uji tinggi tetap dan tinggi jatuh.
- Membaca jaring aliran untuk menghitung debit rembesan q = k·H·Nf/Nd.
- Memeriksa bahaya piping dengan gradien keluar dan gradien kritis.
Hubungan fase tanah (γ, γd, w, e, Gs) dari topik sifat dan klasifikasi tanah.
Tegangan efektif, stabilitas lereng, bendung dan bangunan air, perkerasan jalan.
2 pertemuan kuliah · sekitar 2,5 jam belajar mandiri
Membuat istana pasir di pantai
Pasir kering tidak bisa dibentuk; pasir yang sedikit lembap bisa ditepuk menjadi istana yang padat; pasir yang terlalu basah malah lembek. Air dalam jumlah pas melumasi butiran sehingga mudah merapat. Coba tumbuk tanah yang sama banyaknya dalam cetakan pada kadar air berbeda.
Kepadatan bergantung pada kadar air; rembesan bergantung pada gradien
Uji Proctor memadatkan tanah dengan energi tetap pada beberapa kadar air. Hasilnya kurva berpuncak: kadar air optimum memberi berat volume kering terbesar. Untuk rembesan, hukum Darcy menyatakan kecepatan aliran sebanding dengan gradien hidraulik. Di bawah bendung atau turap, aliran dua dimensi digambar sebagai jaring aliran.
γw = 9,81 kN/m³; w dalam persen pada grafik, desimal di dalam rumus. k dalam cm/s di laboratorium dan m/s di lapangan (1 cm/s = 0,01 m/s). H = beda tinggi muka air hulu dan hilir, Nf = jumlah saluran aliran, Nd = jumlah penurunan potensial, l = panjang elemen terakhir di titik keluar.
Dua tingkat energi pemadatan
| Uji | Penumbuk | Tinggi jatuh | Lapis × tumbukan | Energi (kJ/m³) |
|---|---|---|---|---|
| Kepadatan ringan (Proctor standar) | 2,5 kg | 305 mm | 3 × 25 | ± 593 |
| Kepadatan berat (Proctor modifikasi) | 4,54 kg | 457 mm | 5 × 25 | ± 2.700 |
Cetakan 944 cm³ (diameter 101,6 mm). Energi lebih besar menggeser puncak ke kiri atas: γd maks naik, wopt turun. Puncak kurva selalu di bawah garis jenuh nol pori.
Nilai khas koefisien permeabilitas
| Jenis tanah | k (cm/s) |
|---|---|
| Kerikil bersih | 1 – 100 |
| Pasir kasar | 0,01 – 1 |
| Pasir halus | 0,001 – 0,01 |
| Lempung lanauan | 0,00001 – 0,001 |
| Lempung | < 0,000001 |
Aturan menggambar jaring aliran
- Muka tanah di hulu dan di hilir adalah garis ekuipotensial; lantai kedap, turap, dan lapisan kedap adalah garis aliran.
- Garis aliran memotong garis ekuipotensial tegak lurus dan membentuk bujur sangkar lengkung.
- Setiap saluran aliran membawa debit yang sama; setiap penurunan potensial membuang energi H/Nd.
- Gradien terbesar ada di elemen terkecil, biasanya di hilir dekat turap. Bila ikeluar mendekati icr, tegangan efektif di permukaan hilang dan butiran terbawa air (piping).
Jaring aliran di topik ini dihitung numerik (persamaan Laplace dengan beda hingga). Untuk turap tunggal sedalam d di lapisan setebal T, hasilnya mendekati solusi analitis Harr: Nf/Nd = 0,5 tepat saat d = T/2.
Acuan: Das, Principles of Geotechnical Engineering, bab pemadatan, permeabilitas, dan rembesan; Harr, Groundwater and Seepage (solusi turap di lapisan terbatas); SNI 1742:2008 dan SNI 1743:2008 (cara uji kepadatan ringan dan berat), SNI 2828:2011 (densitas lapangan dengan konus pasir). SNI 8460:2017 memuat persyaratan perancangan terhadap keruntuhan hidraulik; faktor keamanan yang disyaratkan diambil dari standar itu atau spesifikasi proyek.
3 contoh, dari dasar ke terapan
Uji kepadatan ringan tanah timbunan (Gs = 2,68, cetakan 944 cm³) memberi kadar air 9,8; 12,1; 14,3; 16,5; 18,6 % dengan massa tanah basah 1.680; 1.810; 1.885; 1.890; 1.835 g. Di lapangan, uji kerucut pasir memberi massa tanah 1.854 g dari lubang 960 cm³ dengan kadar air 15,2 %. Tentukan γd maks, wopt, dan derajat kepadatan.
Berat volume kering tiap titik
- Rumus
- γd = (M / V)·9,81 / (1 + w)
- Titik 3
- (1.885 / 944) × 9,81 / 1,143 = 17,14 kN/m³
- Semua titik
- 15,90; 16,78; 17,14; 16,86; 16,08 kN/m³
Puncak dengan parabola melalui tiga titik teratas
- Titik
- (12,1; 16,78), (14,3; 17,14), (16,5; 16,86)
- Parabola
- γd = −0,0659w² + 1,9031w + 3,401
- Hasil
- wopt = 14,4 %; γd maks = 17,14 kN/m³
Periksa terhadap garis jenuh nol pori
- γzav
- 2,68 × 9,81 / (1 + 0,1444 × 2,68) = 18,96 kN/m³ > 17,14, masuk akal
Kepadatan lapangan
- γ
- (1.854 / 960) × 9,81 = 18,95 kN/m³
- γd
- 18,95 / 1,152 = 16,45 kN/m³
- RC
- 16,45 / 17,14 = 96,0 %
Uji tinggi tetap pada pasir: benda uji panjang L = 15 cm, luas A = 78,54 cm², beda tinggi h = 40 cm, air tertampung Q = 350 cm³ dalam t = 300 s. Uji tinggi jatuh pada pasir lanauan: pipa tegak a = 1,0 cm², L = 12 cm, A = 78,54 cm², muka air turun dari 120 cm ke 60 cm dalam 1.820 s. Hitung k keduanya.
Uji tinggi tetap
- Rumus
- k = Q·L / (A·h·t)
- Substitusi
- 350 × 15 / (78,54 × 40 × 300) = 5.250 / 942.480
- Hasil
- k = 5,57 × 10−3 cm/s
Uji tinggi jatuh
- Rumus
- k = (a·L / (A·t))·ln(h1/h2)
- Substitusi
- (1,0 × 12 / (78,54 × 1.820)) × ln(120/60) = 8,395 × 10−5 × 0,693
- Hasil
- k = 5,82 × 10−5 cm/s
Turap cofferdam pilar jembatan dipancang 6 m ke dalam lapisan pasir setebal 12 m di atas lempung kedap. Beda muka air luar dan dalam H = 4 m. Pasir: k = 5 × 10−5 m/s, Gs = 2,65, e = 0,70. Dari jaring aliran (Nd = 8) dibaca Nf = 3,9 dan panjang elemen keluar l = 2,51 m. Hitung debit rembesan dan faktor keamanan terhadap piping.
Debit per meter panjang turap
- Rumus
- q = k·H·Nf/Nd
- Substitusi
- 5 × 10−5 × 4 × 3,9 / 8 = 9,75 × 10−5 m³/s per m
- Hasil
- q = 8,42 m³/hari per m
Gradien keluar
- Δh
- 4 / 8 = 0,500 m
- ikeluar
- 0,500 / 2,51 = 0,199
- Pembanding
- rumus Harr untuk lapisan sangat tebal: H/(π·d) = 4/(π × 6) = 0,212
Gradien kritis dan faktor keamanan
- icr
- (2,65 − 1) / (1 + 0,70) = 0,971
- FS
- 0,971 / 0,199 = 4,87
Kerjakan dengan angka soalmu
Rembesan di bawah turap dan bendung. Ketik angka soalmu sendiri, lalu lihat data soal, hasil, pemeriksaan, dan langkah hitungannya. Tanpa login untuk materi dasar.
Yang perlu diingat
- Kurva Proctor berpuncak: wopt memberi γd maks; energi lebih besar menggeser puncak ke kiri atas.
- Kurva selalu di bawah garis jenuh nol pori γzav = Gsγw/(1 + wGs).
- Mutu pemadatan lapangan dinilai dengan RC = γd,lapangan/γd,maks terhadap syarat spesifikasi.
- Darcy: v = k·i; k diukur dengan uji tinggi tetap (tanah lolos air) atau tinggi jatuh (tanah rapat).
- Jaring aliran: q = k·H·Nf/Nd; tiap elemen membuang energi H/Nd.
- Piping terjadi bila ikeluar mendekati icr = (Gs − 1)/(1 + e) ≈ 1.
- Memperdalam turap atau memperpanjang lantai bendung menurunkan debit dan gradien keluar.
γd = γ/(1 + w); RC = γd,lap/γd,maks
γzav = Gsγw/(1 + wGs)
k = QL/(Aht); k = (aL/At)·ln(h1/h2)
q = kHNf/Nd
icr = (Gs − 1)/(1 + e); FS = icr/ikeluar
Materi beta. Topik ini belum ditinjau ahli per bidang. Rumus dan contoh sudah diuji terhadap hitungan manual, tetapi tetap periksa dengan standar aslinya sebelum dipakai untuk pekerjaan.