QWorksBahan perkerasan dan gradasi
Lapis fondasi jalan dibuat dari batu pecah berbagai ukuran. Bila ukurannya tepat tercampur, butir kecil mengisi rongga butir besar sehingga lapisan padat dan kuat. Topik ini melatih cara membaca hasil analisis saringan, membandingkannya dengan amplop spesifikasi, dan menggabungkan beberapa fraksi agregat dari unit pemecah batu (stone crusher).
Setelah topik ini Anda mampu
- Menghitung persen tertahan dan persen lolos dari data analisis saringan, termasuk pemeriksaan selisih massa.
- Menggambar dan membaca kurva gradasi pada skala logaritma dan skala pangkat 0,45.
- Membandingkan gradasi dengan amplop spesifikasi di setiap ayakan.
- Menentukan proporsi dua atau tiga fraksi agregat dengan cara coba-coba dan ayakan kontrol.
- Menghitung Cu dan Cc untuk menilai apakah gradasi menerus.
Persentase, logaritma, interpolasi linear.
Campuran beraspal (Marshall), desain tebal perkerasan, teknologi beton (agregat), pengendalian mutu lapangan.
2 pertemuan kuliah dan 1 praktikum · sekitar 2 jam belajar mandiri
Toples kerikil yang diisi pasir
Isi toples 1 liter dengan kerikil. Masih ada sekitar 40 % rongga di antara butirnya. Tuang pasir: pasir masuk ke rongga tanpa menambah volume, sehingga campuran makin padat. Bila pasir terlalu banyak, kerikil terdorong saling menjauh dan tidak lagi saling mengunci. Gradasi yang baik mencari takaran di antaranya.
Gradasi adalah sebaran ukuran butir
Contoh agregat kering ditimbang, lalu diayak melalui susunan ayakan dari yang terbesar sampai 0,075 mm. Massa yang tertahan di tiap ayakan diubah menjadi persen terhadap massa awal, lalu dijumlahkan dari atas. Persen lolos adalah 100 dikurangi persen tertahan kumulatif. Kurva persen lolos terhadap ukuran ayakan disebut kurva gradasi.
m dalam gram, persen terhadap massa kering awal M0 (termasuk butir halus yang hilang saat dicuci). d = ukuran ayakan (mm), D = ukuran butir maksimum. Dx = ukuran butir pada x % lolos, dibaca dengan interpolasi pada skala log.
Ayakan yang dipakai di topik ini
| Nama ayakan | 1½" | 1" | 3/8" | No. 4 | No. 10 | No. 40 | No. 200 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bukaan (mm) | 37,5 | 25 | 9,5 | 4,75 | 2,0 | 0,425 | 0,075 |
Jenis gradasi
- Menerus (bergradasi baik). Semua ukuran ada dalam takaran seimbang; kurva landai dan mulus. Untuk kerikil disebut bergradasi baik bila Cu ≥ 4 dan 1 ≤ Cc ≤ 3 (sistem USCS, Das).
- Seragam. Hampir semua butir berukuran sama; kurva curam, rongga besar.
- Senjang. Satu rentang ukuran hilang; kurva mendatar di rentang itu.
Amplop spesifikasi dan penggabungan agregat
Spesifikasi memberi batas bawah dan atas persen lolos di setiap ayakan, disebut amplop gradasi. Satu fraksi dari stone crusher jarang memenuhi amplop sendirian, jadi dua atau tiga fraksi dicampur. Proporsi dicari dengan coba-coba: pilih proporsi awal (atau hitung dari satu ayakan kontrol), hitung gradasi gabungan, periksa setiap ayakan, lalu geser proporsi fraksi yang menyebabkan pelanggaran. Bila tidak ada proporsi yang memenuhi, perlu fraksi lain, misalnya abu batu atau filler.
Grafik pangkat 0,45 memakai d0,45 sebagai sumbu mendatar. Pada grafik ini garis kepadatan maksimum menjadi garis lurus dari titik nol ke ukuran maksimum, sehingga mudah melihat gradasi yang terlalu rapat atau terlalu kasar. Fuller dan Thompson semula memakai pangkat 0,5; FHWA kemudian memakai pangkat 0,45.
Acuan: ASTM C136/C136M, metode uji analisis saringan agregat halus dan kasar (dasar persen dan batas selisih massa 0,3 %); Garber dan Hoel, Traffic and Highway Engineering, bab bahan perkerasan; Das, Principles of Geotechnical Engineering, bab klasifikasi (Cu, Cc). Amplop gradasi lapis fondasi agregat ditetapkan di Divisi 5 Spesifikasi Umum Bina Marga 2025 (SE 07/SE/Db/2025). Angka amplop di modul ini adalah nilai contoh dan wajib diganti dengan tabel resmi sebelum dipakai.
3 contoh, dari dasar ke terapan
Contoh abu batu kering M0 = 1.000 g diayak. Massa tertahan: ayakan 37,5; 25; dan 9,5 mm masing-masing 0 g; 4,75 mm 60 g; 2,0 mm 320 g; 0,425 mm 340 g; 0,075 mm 160 g; pan 118 g. Hitung persen lolos tiap ayakan dan periksa selisih massa.
Selisih massa
- Jumlah
- 60 + 320 + 340 + 160 + 118 = 998 g
- Selisih
- (1.000 − 998) / 1.000 × 100 = 0,2 % ≤ 0,3 %
Persen tertahan kumulatif terhadap M0
- 4,75 mm
- 60 / 1.000 = 6,0 %
- 2,0 mm
- (60 + 320) / 1.000 = 38,0 %
- 0,425 mm
- 720 / 1.000 = 72,0 %
- 0,075 mm
- 880 / 1.000 = 88,0 %
Persen lolos
- Hasil
- 100; 100; 100; 94,0; 62,0; 28,0; 12,0 %
- Catatan
- Lolos 0,075 mm = 12,0 % sudah mencakup 2 g yang hilang, sesuai dasar perhitungan terhadap M0
Fraksi A (batu pecah 20–37,5 mm) lolos 4,75 mm sebanyak 2 %, fraksi C (abu batu) 94 %. Cari proporsi agar gabungan lolos 4,75 mm sebesar 36,5 % (tengah amplop contoh 29–44 %), lalu periksa ayakan lain terhadap amplop contoh.
Proporsi dari ayakan kontrol 4,75 mm
- Rumus
- pC = (T − PA) / (PC − PA)
- Substitusi
- (36,5 − 2) / (94 − 2) = 34,5 / 92
- Hasil
- pC = 0,375; pA = 0,625
Periksa ayakan lain
- 25 mm
- 0,625 × 55 + 0,375 × 100 = 71,9 %, di bawah batas 79 %
- 9,5 mm
- 0,625 × 8 + 0,375 × 100 = 42,5 %, di bawah batas 44 %
- 2,0 mm
- 0,625 × 1 + 0,375 × 62 = 23,9 %, memenuhi
- 0,075 mm
- 0,625 × 0,3 + 0,375 × 12 = 4,7 %, memenuhi
Kesimpulan
- Hasil
- Dua fraksi tidak cukup: rentang 5–20 mm kosong (gradasi senjang)
Tambahkan fraksi B (batu pecah 5–20 mm). Coba proporsi A : B : C = 25 : 45 : 30, lalu perbaiki. Data persen lolos tiap fraksi ada di gambar dan di tabel studi kasus.
Percobaan pertama 25 : 45 : 30
- 25 mm
- 0,25 × 55 + 0,45 × 100 + 0,30 × 100 = 88,8 % > 85 %
- 9,5 mm
- 0,25 × 8 + 0,45 × 60 + 0,30 × 100 = 59,0 % > 58 %
- Diagnosis
- Terlalu banyak butir yang lolos 25 dan 9,5 mm: tambah fraksi A, kurangi B
Percobaan kedua 40 : 25 : 35
- 25 mm
- 82,0 % (79–85)
- 9,5 mm
- 53,2 % (44–58)
- 4,75 mm
- 36,7 % (29–44)
- Ayakan halus
- 2,0; 0,425; 0,075 mm: 23,1; 10,5; 4,6 % (17–30; 7–17; 2–8)
- Hasil
- Semua 7 ayakan memenuhi amplop contoh
Bentuk kurva
- D10, D30, D60
- 0,367; 3,10; 11,94 mm
- Cu, Cc
- 32,5 dan 2,20: bergradasi baik
Kerjakan dengan angka soalmu
Rancang campuran agregat lapis fondasi. Ketik angka soalmu sendiri, lalu lihat data soal, hasil, pemeriksaan, dan langkah hitungannya. Tanpa login untuk materi dasar.
Yang perlu diingat
- Persen dihitung terhadap massa kering awal; selisih massa setelah pengayakan paling besar 0,3 %.
- Persen lolos = 100 − persen tertahan kumulatif, dihitung dari ayakan terbesar.
- Kurva gradasi digambar pada skala log; grafik pangkat 0,45 membuat garis kepadatan maksimum lurus.
- Gradasi gabungan = jumlah proporsi × persen lolos tiap fraksi, di setiap ayakan.
- Ayakan kontrol memberi proporsi awal; tetap periksa semua ayakan terhadap amplop.
- Melewati batas atas berarti terlalu halus di ukuran itu; di bawah batas bawah berarti terlalu kasar.
- Amplop resmi diambil dari Divisi 5 Spesifikasi Umum 2025; angka di modul ini hanya nilai contoh.
Pj = 100 − Σ 100·mi/M0
Pgab,j = Σ pk·Pk,j
p1 = (T − P2)/(P1 − P2)
P = 100·(d/D)0,45
Cu = D60/D10; Cc = D30²/(D10D60)
Materi beta. Topik ini belum ditinjau ahli per bidang. Rumus dan contoh sudah diuji terhadap hitungan manual, tetapi tetap periksa dengan standar aslinya sebelum dipakai untuk pekerjaan.